如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小以及方向；
（3）导体棒受到的摩擦力大小与方向．
如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R =" 0.3" m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L =" 2" m ，θ=60°，小球质量为m =" 0.5" kg ，D点与小孔A的水平距离s="2" m ，g取10 m/s2 。试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？（
，
）
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。
随着现代科学技术的飞速发展,航天飞机作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,计算过程中不计地球引力的影响):
(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?
(2)已知地球自转周期为T0,则该卫星每天可绕月球转几圈?
（上面两小题计算结果均用h,R,g,T0等表示）
如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将由放射源产生的α射线水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。（已知质子质量为mP，设质子质量与中子质量相等，质子带电量为e）
静止在匀强磁场中的锂核
俘获一个速度为7.7×104 m/s的中子而发生核反应，反应中放出α粒子及一个新核，已知α粒子的速度大小为2×104 m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，如图所示，设质子质量与中子质量相等。
(1)写出核反应方程式；
(2)求新生核的速度；
(3)当α粒子旋转6周时，新生核旋转几周。
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