如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：
（1）粒子在磁场中的轨道半径r1
（2）两板间电压的最大值Um；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。
如图所示，小球质量为m，用两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角60°的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为60°.则力F的大小应满足什么条件？
如图所示，球A重G1＝60 N，斜面体B重G2＝100 N，斜面倾角θ＝30°，一切摩擦均不计，则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？求此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力的大小？
如图4-5-3所示，天平左盘中有一个木质框架，框架的上部固定着一个电磁铁A，框架的下面有一块小铁片B.天平的右盘放上适当的砝码，使天平处于平衡状态.现用遥控的方法使电磁铁A的电路接通，铁片B将被A吸上去.试分析回答下列问题：
图4-5-3
（1）在B向上运动的过程中，天平是什么状态？
（2）B被A吸住不动时，天平是什么状态？
（3）用遥控器切断A的电路，在B下落过程中，天平是什么状态？
如图所示，被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上，另一端与质量为2m的物体A相连接，光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连。有一质量为m的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与物体A相碰，碰后两物体立即以相同速度向右运动（但两个物体不粘连），同时弹簧的锁定被解除，返回时物体B能上升的最大高度为
，试求：
①碰撞结束瞬间AB的共同速度v1。
②弹簧锁定时对应的弹性势能EP。
的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩ADB，顶角（∠ADB）为30°，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底AB的中点C处有一点光源，在纸面内从点光源发出的光与CD的夹角在什么范围时，光线可从液面上方射出。（液槽有足够的宽度，罩壁极薄）
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