一辆汽车从O点静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s。如图所示，求：
(1)汽车经过A点的速度
(2)A点与出发点间的距离
有一等腰直角ABC三角形区域，直角边长为
。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为
的匀强磁场。一束质量为
、电荷量为
，带负电粒子以不同速度从中点
垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块荧光屏，如图所示。重力不计，求
（1）当粒子以
入射时，求粒子在荧光屏上光斑的位置及在磁场中运动的时间。
（2）荧光屏AB区域上光斑的分布区域。
（3）若把磁场更换成沿AC方向的场强为E的匀强电场，当粒子以
入射时，求粒子在荧光屏上光斑的位置
（4）把磁场更换成沿AC方向的场强为E的匀强电场，荧光屏AB区域上光斑的分布区域。
轻质细线吊着一质量为m=3kg，边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω.在框的中间位置以下区域分布着矩形匀强磁场，如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示．求：
（1）请判断全过程线圈中产生的感应电流的方向？
（2）线圈的电功率；
（3）请通过定量计算说明绳子张力的变化情况，并判别是否存在轻质细线的拉力为0的时刻，并说明理由。
如图所示，在直角坐标系xOy第二、三象限存在有界匀强磁场Ⅰ（垂直纸面向里）和有界匀强磁场Ⅱ（垂直纸面向外），O、M、N、Q为磁场边界和x轴交点，OM=MN=L，在第二、三象限加上竖直向下的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带负电的小球从第一象限的P点（2L，L）以某一初速度沿-x轴方向射出，恰好从坐标原点O进入有界磁场Ⅰ，又从M点射出有界磁场Ⅰ，在有界磁场中做匀速圆周运动。（已知重力加速度为g）
（1）求所加匀强电场场强E的大小；
（2）求带电小球过原点O的速度大小和有界磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；
（3）如带电小球能再次回到原点O，则有界磁场Ⅱ的宽度应该满足的条件。
如图所示，倾角为
、宽度为
、长为
的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻
，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=5T，C1A1、C2A2是长为S=4.5m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R=0.5m处于竖直平面内的
光滑圆环（其中B1、B 2为弹性挡板），整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m=2kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，（不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为µ=0.1，g=10m/s2）。求：
（1）开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度；
（2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；
（3）当金属棒第三次经过A1A2时对轨道的压力。
“阆中熊猫乐园”位于四川省阆中市江南镇锦屏山南麓，与阆中古城隔江相望，是川东北地区第一家大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面34m高处，然后由静止释放．为研究方便，认为座椅沿轨道做自由落体运动1s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零。然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。（取g=10m/s2）求：
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
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