用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示． AC绳与竖直方向夹角370，BC绳与竖直方向夹角为530，g取10 m/s2，sin370=0.6，sin530=0.8。
求：（1）当所挂重物质量为4kg时，两绳子所受拉力多大？
（2）若AC能承受的最大拉力为80 N，BC能承受的最大拉力为90 N，为使两绳不断，则所挂物体质量不能超过多少？
质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。
（1）求滑块经过B点时的速度vB；
（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：
滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。
你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。
如图（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为
，温度为t1=27℃，外界大气压强为p0=1.0×l05Pa，现对气体缓缓加热。求：
（1）气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度；
（2）气体温度升高到t3=387℃时，缸内气体的压强；
（3）在图（2）中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线。
质量分别为ｍ1＝3ｋg、ｍ2＝2ｋg的钢球静止在光滑的水平面上，它们之间压缩了一根轻弹簧（弹簧与球未连接）并用细线拴住两球，弹簧的弹性势能为EP＝15Ｊ，某时刻细线被烧断，求两球与弹簧分离后的速度大小。
如图是半径为R的玻璃半圆柱体横截面，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面顶点，光线2的入射点为B， ∠AOB＝60°，玻璃对红光的折射率为
。求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。
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