用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态,如图所示. AC绳与竖直方向夹角370,BC绳与竖直方向夹角为530,g取10 m/s2,sin370=0.6,sin530=0.8。求:(1)当所挂重物质量为4kg时,两绳子所受拉力多大?(2)若AC能承受的最大拉力为80 N,BC能承受的最大拉力为90 N,为使两绳不断,则所挂物体质量不能超过多少?
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h="342" km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103 k m,地面处的重力加速度g="10" m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期的数值(保留一位有效数字)。
如图所示,一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2.5m的水沟,跃上高为h=2.0m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起,到达最高点时杆处于竖直,人的重心在杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出,最终趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计.(1)设人到达B点时速度vB=8m/s,人匀加速运动的加速度a=2m/s2,求助跑距离sAB. (2)人要到达平台,在最高点飞出时刻速度v至少多大?(取g=10m/s2)
地球的第一宇宙速度约为,地球表面附近的重力加速度约为10m/s2,由这两个量估算近地人造卫星的环绕周期T约为多少?
轻绳系着装有水的水桶(无盖子),在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5 kg,绳长L=60 cm,求:(1)桶到最高点时水不流出的最小速率?(2)水桶在最高点的速率v=3 m/s时,水对桶底的压力?
2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中,张丹、张昊连续第二年获得亚军,如图所示.张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求:(1)张丹做匀速圆周运动的角速度; (2)张丹的脚运动速度的大小.