某恒星远处有一颗行星，靠近行星周围有众多的卫星，且相对均匀地分布于行星周围。假设卫星绕行星的运动是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离该行星最近的一颗卫星运动的轨道半径为
，周期为
。已知万有引力常量为G。
（1）求该行星的质量；
（2）通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动的轨道半径为
，周期为
，试估算该行星周围众多卫星的总质量。
（3）通过天文观测发现，某一时刻行星跟距离自己最近的卫星以及距离自己很远的卫星正好分布在一条直线上，求再经过多长时间它们又将分布在一条直线上。
一质点沿直线运动，其速度随时间变化的情况如图所示，设向右为正方向。由图求：
（1）质点在AB、BC分别做什么运动？
（2）质点在OA段的加速度
（3）质点在8s内的位移
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0．2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g＝10 m/s2）求：
（1）物体在AB段和在BC段的加速度a1和a2；
（2）物体在斜面上下滑的时间；
（3）物体运动到B点时的速率VB．
甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m。（g=10m/s2）
（1）阳台离地面的高度；
（2）最后1s的平均速度为多少；
（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度．
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨足够长且电阻不计，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当通过电阻R的电荷量为q=4.5C时撤去外力，之后棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（1）棒在匀加速运动过程中的位移大小x；
（2）撤去外力后金属棒MN上产生的焦耳热QMN；
（3）外力做的功WF.
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