如图所示,虚线框abcd内为边长均为L的正方形匀强电场和匀强磁场区域,电场强度的大小为E,方向向下,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,PQ为其分界线,现有一群质量为m,电荷量为e的电子(重力不计)从PQ中点与PQ成30°角以不同的初速度射入磁场,求:(1)能从PQ边离开磁场的电子在磁场运动的时间.(2)若要电子在磁场运动时间最长,其初速v应满足的条件?(3)若电子在满足(2)中的条件下且以最大速度进入磁场,最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能EK。
如图,两光滑导体框ABCD与EFGH固定在水平面内,在D点平滑接触,A、C分别处于FE、HG的沿长线上,ABCD是边长为a的正方形;磁感强度为B的匀强磁场竖直向上;导体棒MN置于导体框上与导体框良好接触,以速度v沿BD方向从B点开始匀速运动,已知线框ABCD及棒MN单位长度的电阻为r,线框EFGH电阻不计。求:⑴导体棒MN在线框ABCD上运动时,通过MN电流的最大值与最小值;⑵为维持MN在线框ABCD上的匀速运动,必须给MN施加一水平外力,用F(t)函数表示该力;⑶导体棒达D点时立即撤去外力,则它还能前进多远(设EF、GH足够长)?
如图所示,真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd足够长,cd为厚度不计的金箔,金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度E=3.32×105N/C;方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的质量m=6.64×10-27kg,电荷量q =+3.2×10-19C,初速度v = 3.2×106m/s。不计粒子重力(sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R;(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L;(3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子,速度方向不变穿出金箔进入电场。在电场中运动通过N点,SN⊥ab且SN = 40cm,则此α粒子从金箔上穿出时的速度大小为多少?
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平,斜面与圆弧轨道在C点相切连接(小物块经过C点时机械能损失不计)。已知圆弧半径R="1.0" m,圆弧对应圆心角,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻,在t=0.8s时刻小物块经过D点,小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:⑴小物块离开A点的水平初速度vA大小;⑵小物块经过O点时对轨道的压力;⑶斜面上CD间的距离。
如图所示,在倾角为θ的斜面上静止释放质量均为m的小木箱,相邻两木箱的距离均为L。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其它木箱碰撞(碰撞时间极短)。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.,求(1)工人的推力;(2)三个木箱均速运动的速度;(3)第一次碰撞中损失的机械能。
如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速,然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板,而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限,若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点(C点在图上未标出)。已知OD长为l,不计粒子的重力.求:(1)粒子射入绝缘板之前的速度(2)粒子经过绝缘板时损失了多少动能(3)所加电场的电场强度和带电粒子在y周的右侧运行的总时间.