质量为m=0.2kg、带电量为q=+2C的小球从距地面高度为h=10m处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L=2m处，有一根管口比小球直径略大的竖直吸管，管的上口距地面为
，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加上一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，（
）求：
（1）小球的初速度
（2）电场强度E的大小；
（3）小球落地时的动能。
如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s2．求：
（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；
（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离x．
如图所示，在xoy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压UAO变化规律如图所示，变化周期为T=2×10-3s，U0=103V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=1×10-5C，质量m=1×10-7kg。不计粒子所受重力。求:
（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能。
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm。电源电动势E=24V，内电阻r ="1" Ω，电阻R="15" Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？（取g="10" m/s2）
如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m，，s=
，取重力加速度大小
。
（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。
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