如图，质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长为L=1.0m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加一个水平向右的恒力F=12N，经过一段时间撤去F。为了使小滑块不掉下木板，试求：水平恒力F作用的最长时间。（g取10m/s2）
。
（16分)在如图所示的xoy坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的P(0，h)点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D(d，0)点．己知带电粒子的质量为m，带电量为-q．h、d、q均大于0．不计重力的影响．
（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小
；
（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小
（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小；
如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）使金属棒做匀速运动的拉力；
（2）回路中的发热功率；
（3）金属棒ab两端点间的电势差。
(10分)在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：
(1)小球水平位移x1与x2的比值；
(2)小球落到B点时的动能EkB；
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin
某兴趣小组在研究测物块P与软垫间的动摩擦因数时，提出了一种使用刻度尺和秒表的实验方案：将软垫一部分弯折形成斜面轨道与水平轨道连接的QCE形状，并将其固定在竖直平面内，如图所示，将物块从斜面上A处由静止释放，物块沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面运动到B处静止，设物块通过连接处C时机械能不损失，重力加速度g取l0m/ s2，用秒表测得物块从A滑到B所用时间为2s，用刻度尺测得A、C间距60cm，C、B间距40cm．求：
（1）物块通过C处时速度大小；
（2）物块与软垫间的动摩擦因数．
，一根长
、与水平方向的夹角为
的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量
；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量
，质量
.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量
，取
，
，
)求：
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