如图所示,质量为m,电荷量为e的电子,从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中,从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角,电子重力不计。求:(1)电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB;(2)A、B两点间的电势差UAB;(3)电子从A运动到B的时间tAB。
如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数,边长、,电阻。磁感应强度在内从零均匀变化到。在内从均匀变化到,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:
(1) 时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向;
(2)在内通过线圈的电荷量;
(3)在内线圈产生的焦耳热。
(1)一质子束入射到静止靶核上,产生如下核反应:式中代表质子,代表中子,代表核反应产生的新核。由反应式可知,新核的质子数为,中子数为。 (2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块和,两者相距为。现给一初速度,使与发生弹性正碰,碰撞时间极短:当两木块都停止运动后,相距仍然为。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为,B的质量为的倍,重力加速度大小为。求的初速度的大小。
如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,间距为。导轨上端接有一平行板电容器,电容为。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
水平桌面上有两个玩具车和,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记。在初始时橡皮筋处于拉直状态,、和分别位于直角坐标系中的、和点。已知从静止开始沿轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:平行于轴朝轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记在某时刻通过点。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求运动速度的大小。
一圆筒的横截面如图所示,其圆心为。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为。圆筒下面有相距为的平行金属板,其中板带正电荷,板带等量负电荷。质量为、电荷量为的带正电粒子自板边缘的处由静止释放,经板的小孔以速度沿半径方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:
(1)间电场强度的大小; (2)圆筒的半径; (3)保持间电场强度E不变,仅将板向上平移,粒子仍从板边缘的处由静止释放,粒子自进入圆筒至从孔射出期间,与圆筒的碰撞次数。