经检测汽车A的制动性能:以标准速度72 km/h在平直公路上行使时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以72km/h的速度行使发现前方180m处有一货车B以21.6km/h的速度同向匀速行使,司机立即制动,通过计算说明能否发生撞车事故?
如图所示,板长为L的平行板电容器倾斜固定放置,极板与水平线夹角θ=30°,某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由正中央A点静止释放,小球离开电场时速度是水平的(提示:离开的位置不一定是极板边缘),落到距离A点高度为h的水平面处的B点,B点放置一绝缘弹性平板M,当平板与水平夹角α=45°时,小球恰好沿原路返回A点.求:(1)电容器极板间的电场强度E;(2)平行板电容器的板长L;(3)小球在A、B间运动的周期T.
(1)地震波中既有横波又有纵波.如图所示,甲是日本地震中的一列横波在t=0时刻的波形图,乙为由这列横波引起的x=2 km处质点的振动图象. ①现测得该横波从震中传到仙台的时间是45 s,震中距离仙台有多远?②判断波的传播方向,并确定t=1.75 s时,x=4 km处的质点的位移.(2)如图,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC.一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,要求光线不能直接从AC界面射出,那么三棱镜的折射率需要满足什么条件?
如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB是长为R的水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道,两轨道相切于B点.在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时撤除外力.已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,重力加速度大小为g.求:(1)小球在AB段运动的加速度的大小;(2)小球从D点运动到A点所用的时间.
如图所示,倾角为θ=30°的斜面固定在地面上,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于B点,开始时物体A到B的距离为L=1 m,现给A一个沿斜面向下的初速度v0=2 m/s,使物体A开始沿斜面向下运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点,取g=10 m/s2(不计空气阻力),求:(1)物体A第一次运动到B点时的速度大小.(2)弹簧的最大压缩量.
如图所示,两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨,其所在平面与水平面的夹角为θ,导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上,ab与cd之间相距为L,金属杆甲、乙的阻值相同,质量均为m,甲杆在磁场区域的上边界ab处,乙杆在甲杆上方与甲相距L处,甲、乙两杆都与导轨垂直.静止释放两杆的同时,在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F,使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动,加速度大小为a=2gsin θ,甲离开磁场时撤去F,乙杆进入磁场后恰好做匀速运动,然后离开磁场.(1)求每根金属杆的电阻R.(2)从释放金属杆开始计时,求外力F随时间t变化的关系式,并说明F的方向.(3)若整个过程中,乙金属杆共产生热量Q,求外力F对甲金属杆做的功W.