如图所示，在xOy坐标平面中，有正方形区域abcd，其中的两条边界与坐标轴重合，区域内有竖直向上的匀强电场，电场强度为E。质量为m、电量为q的带电粒子，不计重力，由初速度为零经加速电场后获得速度
，并从坐标原点沿x正方向进入电场，恰好从c点飞出电场。
（1）求加速电压
（2）求ac两点间的电势差；
（3）推导证明：带电粒子在正方形区域内运动过程中，动能与电势能之和不变。
如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1×10﹣2C的绝缘小货物B，在全部传送途中有一水平匀强电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，车和货物开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，关闭电场时车右端正好到达目的地，货物到达车的最右端，且车和货物的速度恰好为零．已知货物与车间的动摩擦因数µ=0.1，（车不带电，货物体积大小不计，g取10m/s2）求：第二次电场作用的时间。
如图所示，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5，与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个
圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（
，取g=10m/s2）
（1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。
如图所示，生产车间用两个相互夹角为1200且等高的水平传送带甲和乙来传送工件，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的速度也为v0，工件与乙之间的动摩擦因数为μ。乙的宽度足够大，重力加速度为g。求：
(1)传送带乙对工件的摩擦力；
(2)工件滑上传送带乙到与乙共速所用的时间；
（3）工件给传送带乙的摩擦力对传送带乙做的功。
如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为
的小球P ，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为
时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度
v0＝3.0m/s。若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？（取重力加速度g=10m/s2）
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