如图所示,质量M=的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m=的小球相连,今用跟水平方向成的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动。(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。
在建筑工地上,我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此,我们可以建立这样一个力学模型:重锤的质量为m,从距桩顶高H处自由下落,柱桩的质量为M,重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为f,空气阻力忽略不计。利用这一模型,计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h。一位同学这样解:设柱桩进入地面的深度为h,对全程运用动能定理,得: 可解得:h=……你认为该同学的解法是否正确?如果正确,请求出结果;如果不正确,请说明理由,并列式求出正确的结果。
如图所示,水平地面上方分布着水平向右的匀强电场,一“L”形的光滑绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中,管的水平部分长L1=0.2m,离水平地面的高度为h=5.0m,竖直部分长为L2=0.1m,一带正电的小球从管的上端口A由静止释放,小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失,小球受到的电场力大小为重力的一半,空气阻力忽略不计。求:(g=10m/s2)(1)小球运动到管口B时的速度大小;(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离
一质量为M=4kg、长为L=3m的木板,在水平向右F=8N的拉力作用下,以ν0=2m/s的速度沿水平面向右匀速运动。某时刻将质量为m=1kg的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端,如图.不计铁块与木板间的摩擦。若保持水平拉力不变,请通过计算说明小铁块能否离开木板?若能,进一步求出经过多长时间离开木板?
如图所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计),孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为m,电荷量为q(q>0)的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的中点P处.孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道,轨道上距A板L处有一固定档板,长为L的轻弹簧左端固定在挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q.撤去外力释放带电小粒,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后(不与金属板A接触)与薄板Q一起压缩弹簧,由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q接触过程中不损失机械能.小球从接触Q开始,经历时间To第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开Q瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与Q接触时小球电荷量的求:(l)小球第一次接触Q时的速度大小,(2)假设小球第n次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板,试导出小球从第n次接触Q,到本次向右运动至最远处的时间Tn的表达式,(3)若k=2,且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为f=qE/4,试求带电小球最终停止的位置距P点的距离.
一物体从某一行星(该星球的半径为地球半径的4/5)表面竖直向上抛出(不计空气阻力)t=0时抛出,得到如图24所示的s-t图象,求物体落到行星表面时的速度和该行星的第一宇宙速度。(可能用到的数据:R地球=6400m,地球的第一宇宙速度取8km/s)