图（$a$）所示的$xOy$平面处于匀强磁场中，磁场方向与$xOy$平面(纸面)垂直，磁感应强度$B$随时间$t$变化的周期为$T$，变化图线如图（$b$）所示。当$B$为+$B_0$时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点$O$有一带正电的粒子$P$，其电荷量与质量之比恰好等于。不计重力。设$P$在某时刻$t_0$以某一初速度沿$y$轴正方向自O点开始运动，将它经过时间$T$到达的点记为$A$。

（1）若$t_0$=0，则直线$OA与x$轴的夹角是多少？
（2）若$t_0=T/4$，则直线$OA与x$轴的夹角是多少？
（3）为了使直线$OA与x$轴的夹角为$\pi /4$，在$0<t0<T/4$的范围内，$t_0$应取何值？是多少？