如图所示,小滑块在较长的斜面顶端,以初速度m/s、加速度m/s2向下滑,在到达底端前1s里,所滑过的距离为,其中L为斜面长,问:(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少?(2)小滑块到达斜面底端时的速度是多少?(3)斜面的长度L是多少?
一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图9所示,试求:(1)车向左运动的加速度的大小;(2)重物m在t时刻速度的大小.
在如图所示的装置中,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为θ=30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内振动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m=1 kg,若取重力加速度g=10 m/s2.试求:(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小;(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力.
随着经济的持续发展,人民生活水平的不断提高,近年来我国私家车数量快速增长,高级和一级公路的建设也正加速进行.为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑,常将弯道部分设计成外高内低的斜面.如果某品牌汽车的质量为m,汽车行驶时弯道部分的半径为r,汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ,路面设计的倾角为θ,如图10所示.(重力加速度g取10 m/s2)(1)为使汽车转弯时不打滑,汽车行驶的最大速度是多少?(2)若取sinθ=,r=60 m,汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ=0.3,则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少?
一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度:
(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s?汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等?(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少?(3)汽车通过的总路程是多少?
汽车从甲地由静止出发,沿直线运动到丙地,乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地,经过乙地时的速度为60 km/h;接着又从乙地匀加速运动到丙地,到丙地时速度为120 km/h,求汽车从甲地到达丙地的平均速度.