在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为
，不计空气阻力，重力加速度
。
（1）若斜坡倾角
，人和滑块的总质量为
，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。（
，
）
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为
，为确保人身安全，假设你是设计师，在倾角
不变的情况下，你认为在设计斜坡滑道时，斜坡的最大设计高度是多少？
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能Ek.
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d = 40cm.电源电动势E = 24V,内电阻r = 1Ω，电阻R = 15Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0 =" 4" m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q = 1×10-2 C,质量为m = 2×10-2 kg,不考虑空气阻力.那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g ="10" m/s2)
质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.
求：（1）粒子的速度v；（2）速度选择器的电压U2； （3）粒子在磁感应强度为B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.
如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压U1加速后，穿过AA'中心的小孔沿中心轴O1 O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板P和P'间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；若加上偏转电压U2后，亮点则偏离到O'点．已知电子带电量为-e 、质量为m，极板P和P'水平方向的长度为L、极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离可忽略不计(如图所示) .求: 
(1)打在荧光屏O点的电子速度的大小
(2)荧光屏上O'点与O点的竖直间距多大
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