如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平成θ=60°的拉力，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围？(取g＝10 m/s2)
一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1=10min，小艇到达正对岸下游x=120m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过t2=12.5min，小艇恰好到达河对岸的B处。求：
（1）水流的速度；
（2）船在静水中的速度；
（3）河宽；
（4）船头与河岸的夹角。
如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9m，发球线离网的距离为x=6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）
如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点的速度
（2）小球落地点C与B点的水平距离x
如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。 在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落 过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2。
(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
，外拉电阻R=9
T，当线圈以300rad/min的转速匀速旋转时，求：
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