如图19所示，在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环，圆环与杆间的动摩擦因数为μ。
（1）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，求圆环下滑过程中受到的摩擦力f；
（2）若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑。求：
①圆环刚开始运动时加速度a0的大小；
②圆环下滑过程中的最大动能Ek。
图18为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO¢转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）
（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；
（2）求线圈匀速转动过程中电流表的示数；
（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
如图17所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加以电压U1=2500V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l=6.0cm，相距d=2cm，两极板间加以电压U2=200V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e=1.6×10-19C，电子的质量m=0.9×10-30kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。求： 
（1）电子射入偏转电场时的动能Ek；
（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。
如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）判断小球的带电性质；
（2）求该匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速度大小。
如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
（1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；
（2）求金属杆的质量m和阻值r；
（3）当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
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