倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1="5" m和h2="0.2" m的两点上,各固定一小球A和B.某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,同样由静止开始释放B球.g取10 m/s2,则:(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?(2)在满足(1)的情况下,为了保证两球在水平面上的碰撞次数不少于两次,两球的质量mA和mB应满足什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失)
(12分)有一辆质量m=4×103kg汽车,其发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是2000N,求:(1)发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度;(2)在同样的阻力下,如果匀速行驶的速度为20m/s,发动机输出的实际功率;(3)若该汽车以恒定加速度a=0.5m/s2启动,这一匀加速过程能持续的时间。
(10分)一辆质量为m=1600kg汽车驶上圆弧半径为R=160m的拱桥,取重力加速度g=10m/s2,问:(1)汽车到达桥顶时速度为10m/s,汽车对桥的压力是多大?(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力?
在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上.两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车最高时速分别为vA=45 m/s,vB=40 m/s,问追上时两车各行驶多少路程?原来相距多远?
屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴恰好到达地面,而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上下缘,如图所示.取g=10 m/s2,问:(1)此屋檐离地面多高?(2)滴水的时间间隔是多少?
2008年北京奥运会场馆周围 80%~90%的路灯将利用太阳能发电技术来供电,奥运会90%的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术.科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应,即在太阳内部4个氢核(H)转化成一个氦核(He)和两个正电子(e)并放出能量.已知质子质量mP=1.0073u,α粒子的质量mα=4.0015u,电子的质量me=0.0005u. 1u的质量相当于931.MeV的能量.(1)写出该热核反应方程;(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?(结果保留四位有效数字)