一质量为0. 5 kg的小球，用0. 4 m长的细线拴住，在竖直平面内做圆周运动。求：
（1）若小球恰能过最高点，则最高点的速度为多少？
（2）当小球在圆周最低点速度为6 m/s时，细线的拉力是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为130 N，则小球运动到最低点时速度最大是多少？(g取10 m/s2 )
一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强
大小为E,方向沿OX轴正方向,如图所示
。小物体以初速度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。
）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：
（1）微粒在磁场中运动的周期；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；
（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。
如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0．2m，板间距离d=0．1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷
=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：
（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；
（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；
（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。
一电路如图所示，电源电动势
，内阻
，电阻
，
，
，C为平行板电容器，其电容C=3．0pF，虚线到两极板距离相等，极板长
，两极板的间距
。
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以
的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取
）
；
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