如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接.同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.(1)已知小球a的质量为m,求小球b的质量.
(2)若ma=mb=m,且要求a、b都还能够通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能.
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在倾角为30°的斜面上，固定一挡板，在挡板和斜面之间放置同一重为G=20N密度均匀的光滑圆球，如图甲和乙所示两种情况．甲图中的挡板保持竖直，乙图中的档板保持与斜面垂直，圆球处于静止状态，试分别求出两种情况下斜面对球作用力的大小．
如图所示，用两条细绳共同悬吊一个重物，已知AB=20cm，AC=15cm，BC=25cm，两条细绳所能承受的最大拉力AB绳是100N，AC绳是120N．若细绳不被拉断，所悬吊的重物的最大物重是多少？
从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）经过多少时间小球落到地面；
（2）从开始下落的时刻起，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
（3）下落的前一半时间内的位移．
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