在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面H=40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面h=4m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是t=6s．求座椅被释放后自由下落的高度及匀减速运动阶段座椅和游客的加速度大小。(不计空气阻力，g取10m/s2)
继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点. 经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t. （万有引力常量为G ）求：
（1） “卡西尼”号土星探测器绕土星运行的速度；
（2） 土星的质量；
（3） 土星上的第一宇宙速度；
如图一辆质量为500kg的汽车通过一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部时．
（1）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大？
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大。（重力速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km）
如图所示，飞机距地面高度H＝500 m，水平飞行速度v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g取10 m/s2）．
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