如图所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°,一束平行于AC的光线自AB边的P点射入三棱镜,若棱镜的折射率n=,光在真空中的速度为c.①求光在棱镜中的传播速度;②通过计算说明光线射出棱镜时的出射方向.
如图,在xoy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场,匀强电场电场强度为E。一带电量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处,以沿x正向的初速度进入第一象限,如果电场和磁场同时存在,小球将做匀速圆周运动,并从x轴上距坐标原点L/2的C点离开磁场。如果只撤去磁场,并且将电场反向,带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限,仍然从x轴上距坐标原点L/2的C点离开电场。求:(1)小球从A点出发时的初速度大小;(2)磁感应强度B的大小和方向;(3)如果在第一象限内存在的磁场范围是一个矩形,求这一范围的最小面积。
载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r,式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小为T1;当MN内的电流强度变为I2时,两细线的张力均大于T0。(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向;(2)求MN分别通以强度为I1和I2电流时,线框受到的安培力F1与F2大小之比;(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为a,求I3。
如下图所示,质量为m=1kg,电荷量为q=5×10-2 C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4m的光滑绝缘圆孤轨道上由静止自A端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中.已知E=100 V/m,水平向右;B=1T,方向垂直纸面向里.求:(1)滑块到达C点时的速度;(2)在C点时滑块对轨道的压力.(g=10 m/s2)
如右图所示,ab、cd为两根相距2m的平行金属导轨,水平放置在竖直向下的匀强磁场中,通以5 A的电流时,质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动;当棒中电流增大到8 A时,棒能获得2 m/s2的加速度,已知金属棒受到的磁场力方向水平.求匀强磁场的磁感应强度的大小.
一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车以4m/s2的加速度开始行驶,恰在此时,一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求:(1)汽车经过多少时间能追上摩托车? 此时汽车的速度多大?(2)汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少?