如图所示，在xoy平面内，有沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入电场，A.B为其运动轨迹上的两点，且对应的横坐标
，已知该粒子在A点的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为60°，当粒子运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计粒子重力，求：
（1）粒子的初速度
（2）A.B两点间的电势差
（3）A点的坐标
2011年7月2日下午，在杭州某一住宅小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，目前小女孩已经好转，吴菊萍手臂骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”。请你估算一下她相当于接了一个多少千克的物体？已知：孩子体重15kg，1层楼高3m，吴女士接住孩子时离地面大概1.5m,孩子落地时速度为零，g取l0m／s2。
如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.
求：
(1)物体所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2)
如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计，导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化
如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与
x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电
磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子进入磁场时的速度
大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
，重力加速度为
。现物块在垂直于斜面BC的已知外力F作用下处于静止，求物块实际
受到的摩擦力
。
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