矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动,经过3s,它的速度达到3m/s;然后做匀速运动,历时6s;再做匀减速直线运动,经过3s后停止.求升降机上升的高度,并画出它的速度时间图象.
如图所示,一小物块初速,开始由A点沿水平面滑至B点时速度为,若该物块仍以速度从A点沿两斜面滑动至B点时速度为,已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同,通过计算证明和的大小关系?
(18分) 如图所示,轻质长绳水平地跨过相距的两个定滑轮A、B上,质量为的物块悬挂在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等,在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力,先托住物块,使绳处于水平拉直状态. 从静止释放物块,在物块下落过程中,保持C、D两端的拉力不变,则: (1)当物块下落距离为多大时,物块的加速度为零. (2)当物块下落上述距离的过程中,克服C端恒力做的功为多少? (3)求物体下落的最大速度和最大距离.
如图所示,在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为、,弹簧的劲度系数为,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度和从开始到此时物块A的位移.(重力加速度为)
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点.求: (1)到达B点的速度大小?(2)释放点距A点的竖直高度;(3)小球落到斜面上C点时的速度大小和方向.
如图,在倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上,带正电的物块A和不带电绝缘物块B相距.,物块A位于斜面底端,斜面处于范围足够大、方向平行斜面向上的匀强电场中。将A、B同时由静止释放,两物块恰好在AB中点处发生第一次碰撞, A、B碰撞过程相互作用时间极短,已知A、B碰撞过程无机械能损失,且A的电荷没有转移,A、B均可视为质点,重力加速度为。求: (1)第一次相碰前瞬间A、B的速度大小; (2)第一次碰撞后,第二次碰撞前,A、B之间的最大距离; (3)若斜面长度有限,要使A、B仅能在斜面上发生两次碰撞,试求斜面长度的范围。