(8分)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA="10" m/s，B车在后，速度vB="30" m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0="75" m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞?
(2)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt="4" s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为多少？(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO′转动，线框电阻为R，转动角速度为ω。匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图所示。
（1）以图示位置为零时刻，写出现框中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）由图示位置转过90°的过程中，通过线框截面的电荷量是多少？
北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为 ，压强为 ，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为 .整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为 .求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.
下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中
和
是间距为
的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔
和
，
，
为靶点，
（
为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为
.质量为
、带电量为
的正离子从
点由静止开始加速，经
进入磁场区域.当离子打到极板上
区域（含
点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：
（1）离子经过电场仅加速一次后能打到
点所需的磁感应强度大小；
（2）能使离子打到
点的磁感应强度的所有可能值；
（3）打到
点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
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