在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224 m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动 运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12 5 m/s2的加速度匀减速下降 为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s,求:(取g=10 m/s2)(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2)伞兵在空中的最短时间为多少?
如图所示,在矩形区域abcd内有匀强电场和匀强磁场。已知电场方向平行于ad边且由a向d,磁场方面垂直于abcd平面,ab边长为,ad边长为2L。一带电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以大小为v0的速度射入场区,恰好做匀速直线运动;若撤去电场,其它条件不变,则粒子从c点射出场区(粒子重力不计)。(1)求撤去电场后,该粒子在磁场中的运动时间;(2)若撤去磁场,其它条件不变,求粒子射出电场时的速度大小;(3)若在(2)问中,粒子射出矩形区域abcd后立即进入另一矩形磁场区域,该矩形磁场区域的磁感应强度大小和方向与(2)问中撤去的磁场完全相同,粒子经过该矩形区域后速度平行bc,试求该矩形区域的最小面积。
激流勇进是游乐园常有的机动游乐项目。其工作原理是由主动轮将游船沿较长的倾斜轨道提升至一定高度,然后船只从高处滑下,冲入水中,溅起很高且美丽的水花,整个过程刺激又有趣。其工作过程可以简化为如下情景:如图所示,左侧倾角α=30°的轨道AB(其长L1= 30m)上相互间隔安装着主动轮,主动轮与游船间的动摩擦因数;右侧倾角β=53°的轨道CD(其长L2=20m)上相互间隔安装着导向轮(不会提供动力),导向轮与游船间的动摩擦因数均为;左右两侧轨道通过一段平滑轨道BC(其长L3=3m)相连,两相邻主动轮(或导向轮)间的距离s0 =1m.长为L0=2m的游船上坐着两个游客,总质量为180kg,从左侧轨道如图所示的位置由静止开始被主动轮带动向上运动(主动轮的半径r=0.2m,恒定的角速度ω=10rad/s),达恒定的速率后,一直以此速率运动到游船尾部刚好与右侧轨道的上端C点平齐的位置,之后在导向轮上向下滑动。已知g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)游船从轨道左侧运动到右侧底端(船头刚好触及水面)所用总时间;(2)动力装置在游船达到恒定速率前后(没有到达BC轨道)需增加的功率之比。
在某次汽车性能测试实验中,质量为m的汽车在平直路面上从A处启动加速运动时间t1后关闭发动机,然后立即踩刹车减速运动时间t2后停在B处,测得A、B相距L.已知汽车减速过程受到的阻力是加速过程的2倍。若把加速过程视为匀加速直线运动,减速过程视为匀减速直线运动,求:(1)汽车运动过程中的最大速度;(2)汽车加速过程的牵引力。
如图所示,x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)。x轴下方存在匀强电场,场强大小为E,方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m,带电量为+e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后,从b点处穿过x轴进入匀强电场中,速度方向与x轴正方向成30°,之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。(1)求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积;(2)求出b点到c点的距离
如图所示,水平放置的平行板电容器两板间距为d=8 cm,板长为L=25 cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起,液滴刚好从金属板末端飞出,求:(1)下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小(g取10m/s2);(2)液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间.