如图所示,已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连.一小球自某一高度由静止滑下,先滑过甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑过乙轨道,最后离开.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零.试求:⑴释放小球的高度h.⑵水平CD段的长度.
(12分) 列车正以v0=30m/s的速度行驶,接到前方小站的请求在该站停靠1min,接一个危重病人上车.司机决定匀减速运动到小站,用时间50s。停车1min后列车又匀加速启动,经30s恢复到原来的速度行驶.试求列车进站和出站的加速度。
如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发,逆时针运动2s,运动圆周到达B点,求: (1)质点的位移和路程. (2)质点的平均速度和平均速率.
在水平向右的匀强电场中,有一质量为m、带正电的小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,当小球处于A点时静止,细线与竖直方向夹角为a(如图所示),现在A点给小球一个垂直于悬线的初速度v0,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动,求: (1)在A点给小球的初速度v0多大? (2)此过程中小球所受的最大拉力与最小拉力之差为多大?
质量为5×10-3kg的带电微粒以v0=2m/s的速度从水平位置的平行金属板A、B的中央飞入板间,如图所示,已知板长L=10cm,板间距d=2cm,当UAB=103V时,带电微粒恰好沿直线穿过板间(g取10m/s2),求: (1)带电微粒带什么电荷,所带的电荷量多大? (2)AB间的电压在什么范围内时带电微粒能从板间飞出?
有一条横截面积为S的铜导线, 已知铜的密为ρ,铜的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,电子的电量为e,铜导线中自由电子定向移动的速率为v,则通过导线中的电流为多大(可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子).