如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动．活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27℃.若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN缓慢地移到M′N′.已知大气压强p0＝1×105Pa，求：
①当活塞到达M′N′后气体的温度；
②把活塞锁定在M′N′位置上，让气体的温度缓慢地变回到27℃，此时气体的压强是多少？
如图所示，长
＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，落到地面时的速度v=2m/s，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：
（1）细线拉断前后的速度大小和方向；
（2）假设细线由拉直到断裂所经历的时间为
，细线的平均张力大小；
（3）若小球触地前后速度大小相同、方向相反，求触地过程小球受到的合力冲量。
图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.
（1）请写出副线圈ce端输出电压瞬时值uce的表达式；
（2）求只在de间接225 Ω电阻时，原线圈中的电流的有效值I1；
（3）求ce和de间线圈的匝数比
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继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点. 经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t. （万有引力常量为G ）求：
（1） “卡西尼”号土星探测器绕土星运行的速度；
（2） 土星的质量；
（3） 土星上的第一宇宙速度；
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