为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与在面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60N，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为
，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的
图象如图乙所示，
，不计空气阻力。求：
（1）运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t；
（2）在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小f人。
如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场. 电场强度大小为E，方向竖直向上. 当粒子穿出电场时速度大小变为原来的
倍. 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计. 粒子进入磁场前的速度与水平方向成60°角，如图.试解答：
（1）粒子带什么电？
（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？
（3）该圆形磁场区域的最小面积为多大？
一路桥工人在长l=300米的隧道中，突然发现一汽车在离右隧道口s=150米处以速度vo=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时路桥工人正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能跑出隧道而脱险的位置。问此位置距右出口距离x是多少?他奔跑的最小速度是多大?
如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。（g取l0m/s2）求：
⑴小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。
⑵小环从C运动到P过程中的动能增量。
⑶小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。
如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。 a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为多少？
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