一质点沿直线Ox轴做变速运动,离开O点的距离随时间t变化的关系式为x=5+2t3(m),它的速度随时间t的变化关系为v=6t2(m/s),求(1)该质点在t1=0至t2=2s时间内的平均速度1和在t2=2s至t3=3s时间内的平均速度2;(2)该质点在t2=2s和t3=3s时刻的瞬时速度.
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s,振子首次到达C点.求:(1)振动的周期和频率;(2)振子在5 s内通过的路程及位移大小;(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.
假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起(即完全失重),那么估算一下,地球上一天等于多少小时(单位用表示)?(地球半径取,,运算结果取两位有效数字)。
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径,地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期的数值(保留两位有效数字)。
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为。试证明(万有引力恒量G为已知,是恒量)
如图,一根张紧的水平弹性长绳上的a、b 两点间的距离为12m(小于波长λ),b在a的右方,一列简谐横波沿此绳向右传播,t=0时刻a点的位移达到正最大值时,b点的位移恰好为零,且向下运动。t=1.0s时刻,a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰好达到负最大值,①画出t=0和t=1.0s时刻a、b点间的波形;②这列波的波长为多少?③求这列简谐横波的波速。