如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为8kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为θ且可以改变，（g=10N/kg）试求
（1）当θ=60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；
（2）θ在0～90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值．
(18分)如图所示，在xOy平面内，y轴左侧有一个方向竖直向下，水平宽度为L＝×10－2 m，电场强度为E＝1.0×104 N/C的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径r＝0.01 m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场感应强度B＝0.01 T，坐标为x0＝0.04 m处有一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ，今有一带正电的粒子从电场左侧沿＋x轴方向射入电场，穿过电场时恰好通过坐标原点，速度大小v＝2×106 m/s，方向与x轴成30°斜向下。若粒子的质量m＝1.0×10－20 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，粒子重力不计，试求：
(1)粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度的大小；
(2)粒子在圆形磁场中运动的最长时间；
(3)若圆形磁场可以沿x轴移动，圆心O′在x轴上的移动范围为(0.01，＋∞)，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
（12分如图所示，MN是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N板中间穿入电场。a、b为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的
，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动，当b球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a球也恰好能离开电场。求运动过程中b球离开电场前和离开电场后（a球还在电场中）轻杆中的弹力之比。不计两球间库仑力，球视为点电荷。
如图，用半径R=0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板长L=2.8m、质量m=10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力F=100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度ω恒为5rad/s。求加工一块铁板需要多少时间?
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