某班班长蔡某因嫉妒同班的学习委员张某，用手机偷拍了张某在浴室内的许多生活照片，在同学中传看，甚至在大庭广众之下嘲笑、挖苦张某，张某感到很痛苦。
（1）蔡某的行为侵犯了张某的哪些权利？
（2）分析蔡某的行为有哪些危害？
（3）作为同班同学，你认为张某应该怎么办？