一个平板小车置于光滑水平面上,其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接,如图所示。已知小车质量M=3.0kg,长L=2.06m,圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=1.0kg的小滑块,由轨道顶端A点无初速释放,滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数。(取g=10m/s2)试求:⑴滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;⑵小车运动1.5s时,车右端距轨道B端的距离;⑶滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。
一只船在静水中的速度为4m/s,它要以最短时间渡过一条40 m宽、水流速度为3 m/s的河.求: (1)船过河的时间; (2)船过河的位移大小.
如图15,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0。PQ左侧匀强磁场方向竖直向上,磁感应强度大小为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式; (2)经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少? (3)某一过程中力F做的功为W1,导轨克服摩擦力做功为W2,求回路产生的焦耳热Q。
已知一列简谐横波在t=0时刻的波形图象如图所示,波沿x轴正方向传播,再经过2.2 s,P点第3次出现波峰.求: (1)波速v为多少? (2)由图示时刻起,Q点再经过多长时间第一次出现波峰? (3)从图示时刻开始计时,试写出坐标为x=3 m的质点的位移与时间的关系式.
如图,一透明半圆柱体折射率为n=,半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.求该部分柱面的面积S.
下图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100匝、电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化.求: (1)交流发电机产生的电动势的最大值; (2)电路中交流电压表的示数.