如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量
，电子质量
。求：
(1)电子在磁场中的运动半径R
(2)电子在磁场中运动的时间t(结果保留
)
(3)若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？
如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿x轴负方向。匀强磁场方向垂直于xoy平面。一带负电的粒子(不计重力)从P（0,-R）点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间t0从O点射出。
（1）求匀强磁场的大小和方向；
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入,经时间t0/2恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小；
（3）若仅撤去电场,带电粒子从O点沿Y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求：
（1）汽车刹车的时间；
（2）人的加速度的大小。
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后B球被右侧的墙原速弹回，又与A球相碰，碰后两球都静止。
①求两球第一次碰撞后B球的速度。
②B与竖直墙面碰撞过程中，墙对B球的冲量大小及方向？
如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的C点射入，入射角θ从0°到90°变化，现要求只考虑能从AB边折射的情况（不考虑从AB上反射后的情况），已知：α=45°，玻璃砖对该单色光的折射率n =
，光在真空中的速度为c。则求；
①能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d；
②光在玻璃砖中传播的最短时间t。
为多少？
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