(14分)如图7所示，一修路工在长为x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口(A)x0＝200 m处，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
打印机是办公的常用工具，喷墨打印机是其中的一种。图11是喷墨打印机的工作原理简化图。其中墨盒可以喷出半径约为10-5m的墨汁微滴，
大量的墨汁微滴经过带电室时被带上负电荷，成为带电微粒。墨汁微滴
所带电荷量的多少由计算机的输入信号按照文字的排列规律进行控制。带电后的微滴以一定的初速度进入由两块平行带电金属板形成的偏转电场中，微滴经过电场的作用发生偏转后打在纸面上，显示出字体。若某种喷墨打印机的偏转电场极板长度为l，两板间的距离为d，偏转电场极板的右端距纸面的距离为b，某个带电微滴的质量为m，沿两板间的中心线以初速度v0进入偏转电场。偏转电场两极板间电压为U。该微滴离开电场时的速度大小为v，不计微滴受到的重力和空气阻力影响，忽略电场边沿处场强的不均匀性。
（1）该该带电微滴所带的电荷量q；
（2）该该带电微滴到达纸面时偏离原入射方向的距离y；
（3）在微滴的质量和所带电荷量以及进入电场的初速度均一定的条件下，分析决定打印在纸上字体大小的因素有哪些？若要使纸上的字体高度放大，可以采取的措施是什么？
如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为
，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。
⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小
。
⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压
（式中
，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。
如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l＝2m，整个装置处于磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根粗细均匀、单位长度电阻值r＝0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v＝2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：
⑴导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
⑵开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q；
⑶导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q
质量为m="0.2" kg的小球从水平地面处以20m/s的速度竖直上抛，能上升的最大高度为16m，然后落回水平地面，与水平地面发生碰撞后再次上升，上升的高度为7 m。而后又落回水平地面…，直到最后静止在水平地面上，设小球受到的空气阻力大小恒定，g取 10 m/s2，求：
（1） 小球所受空气阻力的大小
（2） 小球第一次上升时间和第一次下落时间之比
（3） 从小球刚开始上抛到第二次即将落到水平地面上之前的过程中损失的机械能
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