如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
（1）求推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。
（3）x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。
如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场｡一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动｡当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点｡C点未在图中标出｡已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d｡不计电子的重力｡求
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到O经历的时间t.
如图所示，光滑导轨水平放置，导轨电阻不计，左端连接一个固定电阻。金属杆在恒力作用下由静止开始从AC位置向右运动，进入右侧第一个匀强磁场后立即作匀速直线运动，然后经过无磁场区域进入第二个匀强磁场区域，刚进入磁场再次作匀速直线运动。已知第一个匀强磁场的磁感应强度为第二个匀强磁场的磁感应强度的
倍，DF、FH、HP间距离相同。求：
（1）金属杆第一次匀速与第二次匀速运动的速度之比？
（2）AD、FH的距离之比？
（3）第一次经过匀强磁场系统的生热量与第二次经过匀强磁场系统的生热量之比？
如图,线框用裸导线组成,cd、ef两边竖直放置且相互平行,裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动,而导体棒ab所在处为匀强磁场B2=2T,已知ab长L=0.1m,整个电路总电阻R=5
｡螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1m2｡在螺线管内有图示方向磁场B1,若
=10T/s均匀增加时,导体棒恰好处于静止状态,试求:(g=10m/s2):
(1)通过导体棒ab的电流大小?
(2)导体棒ab质量m为多少?
如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间的距离L 。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B =" K" t。在t=0时刻，一金属杆紧靠在导轨的端点P、Q，在外力作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,则在t 时刻闭合回路的感应电动势的大小为（用K、L、a、t表示）
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