取一定量的Na2CO3、NaHCO3和Na2SO4混合物与250mL 1.00mol·L－1过量盐酸反应，生成2.016L CO2（标准状况），然后加入500mL 0.100mol·L－1Ba(OH)2溶液，得到沉淀的质量为2.33g，溶液中过量的碱用10.0mL 1.00mol·L－1盐酸恰好完全中和。计算混合物中各物质的质量。
95℃时水的离子积为1×10-12，在该温度下将pH=8的Ba(OH)2溶液与PH=4的稀硫酸溶液混合，欲使混合溶液的pH=7，则Ba(OH)2溶液与H2SO4溶液的体积比为多少？（假设二者混合后的体积为二者体积之和）
如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为
、周期为
。
（1）中央恒星O的质量为多大？
（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间
发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R。
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