用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当球第一次摆到低点时，悬线的张力恰好为零（重力加速度g=10m/s2）
（1）小球带何种电荷？电量为多少？
（2）小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，一电子从磁场做边界垂直射入，当其从右边界穿出时速度方向与入射方向的夹角为30°，已知的质量m，电量为e，不计电子的重力，求：
（1）电子的在磁场中的运动的半径；
（2）电子入射速度的大小；
（3）电子穿过磁场的时间。
如图所示，质量为0.2kg的物体带正电，其电量为
，从板间为0.3m光滑的四分之一圆弧滑轨上端A点由静止下滑到底端B点，然后继续沿水平面滑动，物体与水平面间的滑动摩擦因数为0.4，整个装置处于E=
的竖直向下的匀强电场中，（g取
）求：
（1）物体运动到圆弧滑轨底端B点时对轨道压力的大小；
（2）物体在水平面上滑行的最大距离。
如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场。在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上。已知电场变化周期
，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：
（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；
（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；
（3）有界磁场区域的最小面积。
如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量QA=2×10﹣4C，B球的质量为m=0.1kg．以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线．图中M点离A点距离为6米．（g取10m/s2，静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2．）
（1）求杆与水平面的夹角θ；
（2）求B球的带电量QB；
（3）求M点电势φM；
（4）若B球以Ek0=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度．
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