2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流。一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240 m处的泥石流以8 m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下。假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程简化为下图所示，求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？
（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字）
电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，然后进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：
（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）
如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好。求：
（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；
（2）M点和N点距L1的高度。
“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时江汉大学的500名学生将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s。利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F—
图象（图中AB、BO均为直线））。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。
（1）根据图象定性描述汽车的运动过程；
（2）求电动车的额定功率；
（3）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s？
如图所示，在方向水平向右、大小为E＝6×103N／C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面. 一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为m1＝2×10－4 kg，带电量为q1＝2×10－9C，乙的质量为m2＝1×10－4 kg，带电量为q2＝－1×10－9C. 开始时细绳处于拉直状态．由静止释放两滑块，t＝3 s时细绳突然断裂，不计滑块间的库仑力，试求∶
（1）细绳断裂前，两滑块的加速度；
（2）在整个运动过程中，乙的电势能增量的最大值；
（3）当乙的电势能增量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增量。
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