伴随着中国的崛起，全球兴起了一股中国文化热，如全球祭孔，孔子学院等。阅读材料，回答问题。
材料一：祭孔是民间的一种对“先贤”的尊敬和追思的纪念活动。祭祀大成至圣先师孔子的典礼，称为“释奠礼”。释、奠都有陈设、呈献的意思，指的是在祭典中，陈设音乐、舞蹈，并且呈献牲、酒等祭品，对孔子表示崇敬之意。
（1）文中为什么称孔子为“大成至圣先师”？儒家思想的核心是什么？
材料二：汉武帝后，各地纷纷建孔庙，直至县县有孔庙的盛况，孔庙逐渐演变成封建朝廷祭祀孔子的礼制庙宇。
（2）汉武帝时期各地纷纷建孔庙的盛况和当时统治阶级的什么主张有关？这一措施产生了什么深远影响？
材料三：自汉代以后，祭孔活动延续不断。规模也逐步提升，明清时期达到顶峰，被称为“国之大典”。祀礼规格又进化为上祀、奠帛、祝文、三献、行三拜九叩大礼。
（3）明清时期祭孔活动达到顶峰，这两个朝代在加强思想专制方面分别采取了什么措施？
材料四：第九届便于孔子学院大会开幕式2014年7月在福建厦门举行。国务院副总理、孔子学院总部理事会主席刘延东在开幕会致辞中强调：要面向未来，平等合作，共同推动孔子学院事业发展。
（4）孔子学院存在和发展的影响是什么？