(15分)重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索,游戏者通过绳索悬挂在滑车下,滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去,如图所示.若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下滑,下滑的速度为15m/s,此段钢缆的倾角为30°,人和滑车的总质量为75kg,空气阻力的大小满足f=kv2,其中v为下滑速度,k为常数,忽略滑车和钢缆间的摩擦,重力加速度取10m/s2,求:(1)钢缆对滑车的力的大小和方向(2)k的数值(3)整体所受重力的功率.
如图所示,空间某平面内有一条折线是磁场的分界线,在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A=90°,P、Q是折线上的两点,AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出,不计微粒的重力。(1)若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场,能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点,则场强为多大?(2)撤去电场,为使微粒从P点射出后,途经折线的顶点A而到达Q点,求初速度v应满足什么条件?
如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图(b)所示。(1)试分析说明金属杆的运动情况;(2)求第2s末外力F的瞬时功率。
如图所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50,重力加速度g=l0m/s2。求(1)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;(2)带电体第一次经过C点时的速度。
现代化的生产流水线大大提高了劳动效率,如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图,它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上,运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动(无相对滑动),到C处被取走装箱。已知A、B的距离L=9.0m,物品在转盘上与转轴O的距离R=3.0m、与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25,传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度均为v=3.0m/s,取g=10m/s2。求:(1)物品从A处运动到B处的时间t;(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等,则物品与转盘间的动摩擦因数至少为多大?
在如图所示的电路中,已知电源电动势E=3V,内电阻r=1Ω,电阻R1=2Ω,滑动变阻器R的阻值可连续增大,问:(1)当R多大时,R消耗的功率最大?最大功率为多少?当R消耗功率最大时电源的效率是多少?(2)当R多大时,R1消耗的功率最大?最大功率为多少?(3)当R为多大时,电源的输出功率最大?最大为多少?