M是一种新型可生物降解的高分子材料，主要制造可降解纤维、塑料和医用材料，其水解最终产物为N。燃烧9.0g的N只产生CO₂和H₂O，且质量分别为13.2g和5.4g，实验测得N在标准状况下的蒸气密度为4.02g/L；N的核磁共振氢谱显示的峰面积之比为1︰1︰1︰3。
（1）通过计算确定N的分子式。
（2）写出由N在催化剂条件下缩聚反应合成M的化学方程式。