阅读下列材料：
材料一 子曰：“道之以政，齐之以刑，民免而无耻；道之以德，齐之以礼，有耻且格。” 子曰：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”(用行政命令来治理国家，制定相应的刑法，人们虽然想到免于刑罚，但还不能从心理上想到犯罪是可耻的；以道德来治理国家，以礼仪规范来约束百姓，人们就会有了耻辱之心，并且知道如何遵守规矩。”) …… 子曰：“为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之。子为政，焉用杀？”
——《论语》
材料二 孔子因抱改革天下之宏愿，故政治活动之外更注意于教育。……孔子创办私学，招收不同出身的学生，扩大了教育对象，打破了官府对教育的垄断。孔子还修诗、书，订礼、乐，赞易而作春秋，此所谓六经。其先皆官书也，经孔子之手而流布于民间。
——钱穆《国史大纲》
材料三  故中国之教，得孔子后而立。中国之政，得秦皇而后行。中国之境，得汉武而后定。三者皆中国之所以为中国也。自秦以来，垂二千年，虽百王代兴，时有改革，然观其大义，不甚悬殊。譬如建屋，孔子奠其基，秦、汉君营其室。
——夏曾佑《中国古代史》
请回答：
（1）根据材料一，指出孔子思想的核心是什么？
（2）根据材料二和所学知识，说明孔子是怎样把官府教育传播到民间的？
（3）结合所学知识说明材料三作者认为“中国之教，得孔子而后立。中国之政，得秦皇而后行”的主要原因。
（4）材料三作者对汉武帝持肯定态度，其主要依据是什么？
（5）你认为作者评价孔子、秦始皇和汉武帝的标准是什么？