如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为s，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？
如图所示,一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点,绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为12.5N,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大,绳断裂后,小球将平抛后掉在地上.(g=10m/s2)
⑴绳刚断裂时小球的角速度为多大？
⑵若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.6m,则小球经多长时间落地.
⑶在第⑵问中小球落地点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少？
“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,引力常量为G.求:
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
(2)月球的质量；
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船,则其绕月运行的线速度应为多大.
下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近.水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10kg的一袋大米无初速度的放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5 .试求：（g取10m/s2 ，计算中可能会用到
=2.23,
=2.68）
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；
（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围.
一列长100m的列车以v0=72km/h的正常速度运行，当通过1000m长的某大桥时，列车必须以v1=36km/h的速度运行.列车在减速过程中的加速度大小为0.2m/s2，加速过程中的加速度大小为0.5m/s2，列车加速和减速过程均可视为匀变速运动，求列车因为过桥而延误的时间是多少？
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