【2015·全国新课标Ⅰ·24】如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。
氢原子核的电荷量q1=+1.6×10－19C，核外电子的电荷量q2=–1.6×10－19C，电子与原子核的距离r=0.53×10－10m，已知静电力常量k=9×109N·m2/C2，求原子核对电子的库仑力F。
飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。
如图所示，在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电轻细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉直至细线与电场方向平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为
.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
如图所示的电路，A、B之间电压保持不变，
，
，两个电压表的示数均为35V，如果将两个电压表的位置对调，则电压表V1的示数为30V，电压表V2的示数为40V，求两个电压表的电阻分别是多少？
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