(9分)如图所示,在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为。当从M中挖去一半径为的球体后,剩下部分对m的万有引力为,则多大?
如图所示,A、B是两个带等量同种电荷的小球,A固定在竖起放置的10 cm长的绝缘支杆上,B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高,若B的质量为30g,则B带电量是多少?(取g=10 m/s2)
一般教室门上都安装一种暗锁,这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E,以及连杆、锁头等部件组成,如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ,最大静摩擦力fm由fm=μN(N为正压力)求得。有一次放学后,当某同学准备关门时,无论用多大的力,也不能将门关上(这种现象称为自锁),此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示,P为锁舌D与锁槽E之间的接触点,弹簧由于被压缩而缩短了x。(1)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小?(2)无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则μ至少要多大?
如图(a)所示,“ ”型木块放在光滑水平地面上,木块的水平表面AB粗糙,与水平面夹角θ=37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示。(已知sin37°=0. 6,cos37°=0.8,取g=10m/s2。)求:(1)斜面BC的长度L;(2)滑块的质量m;(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功W。
一质量为M=4.0kg、长度为L=3.0m的木板B,在大小为8N、方向水平向右的拉力F作用下,以v0=2.0m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动,某一时刻将质量为m=1.0kg的小铁块A(可视为质点)轻轻地放在木板上的最右端,如图所示。若铁块与木板之间没有摩擦,求:二者经过多长时间脱离。(重力加速度g取10m/s2)
已知下列数据:(1)地面附近物体的重力加速度g;(2)地球半径R; (3)月球与地球的两球心间的距离r;(4)卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v1;(5)月球绕地球运动的周期T1;(6)地球绕太阳运动的周期T2;(7)万有引力常数G。试选取适当的数据估算地球的质量。(要求给出两种方法)