城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长L=200m,桥高20m。可认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg,以25m/s的速度冲上此立交桥,假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机,不计车受到的阻力。求(1)小汽车冲上桥顶时的速度多大?(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力多大?(g取10m/s2)
如图所示,一质量为m、带电量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度为g。判断小球带何种电荷。求电场强度E。若在某时刻将细线突然剪断,求经过t时间小球的速度v。
放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.取重力加速度g="10" m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数.
如图所示,长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上,其左端有一大小可忽略,质量为m=1kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数为0.4,开始时物块与木板都处于静止状态,现对物块施加F=8N,方向水平向右的恒定拉力,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(g取10m/s2)小物块的加速度;物块从木板左端运动到右端经历的时间。
如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角 θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:轻绳OA、OB受到的拉力是多大? 乙受到的摩擦力是多大?方向如何?若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?
在四川汶川抗震救灾中,一名质量为60 kg训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下。开始下滑处在离地面18 m高处,由于武警战士感到时间紧迫,想以最短的时间滑到地面,因此他开始让自己自由下落。已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s,以最大的力量紧握长绳可产生的最大加速度为5 m/s2;长绳的下端恰好着地,当地的重力加速度为g=10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。(可以把武警看成质点)