城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长L=200m,桥高20m。可认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg,以25m/s的速度冲上此立交桥,假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机,不计车受到的阻力。求(1)小汽车冲上桥顶时的速度多大?(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力多大?(g取10m/s2)
如图所示,小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞,碰后A球以的速率弹回,而B球以的速率向右运动,求A、B两球的质量之比。
竖直放置的平行光滑金属导轨,其电阻不计,磁场方向如图所示,磁感应强度B=0.5T,有两根相同的导体棒ab及cd,长0.2m,电阻0.1Ω,重0.1N,现用力向上拉动导体ab,使之匀速上升(与导轨接触良好)。此时cd恰好静止不动, 求: (1)ab受到的拉力大小; (2)ab向上的速度; (3)在2s内,拉力做功转化的电能; (4)在2s内,拉力做的功。
在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n = 1500匝,横截面积S = 20。螺线管导线电阻r = 1.0Ω,= 4.0Ω,= 5.0Ω,C=30μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求: (1)求螺线管中产生的感应电动势; (2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率; (3)S断开后,求流经R2的电量。
如图所示,一质量为3 kg的平板车M放在光滑水平面上,在其右端放一质量为2 kg的小木块m,木块与平板车间动摩擦因数为μ=0.5,现给木块和平板车以大小相等、方向相反的初速度v0=3 m/s,(g取10 m/s2)求: (1)运动过程中小木块不滑出平板车,平板车至少多长; (2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动位移大小.
如图为某种透明材料制成的边长为4cm,横截面为正三角形的三棱镜,将其置于空气中,当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时,在AC面上刚好发生全反射,光在真空中的速度c=3×108m/s.求: ①此透明材料的折射率; ②光通过三棱镜的时间.