1990年3月,紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其半径R=16km,如该小行星的密度和地球的密度相同,则对该小行星而言,第一宇宙速度为多少(已知地球半径R0=6400km,地球的第一宇宙速度v1≈8km/s)?
如图10所示,在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨,一质量为m =0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下,离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面,车的质量M=2kg,车身长L=0.22m,车与水平地面间摩擦不计,图中h =0.20m,重力加速度g=10m/s2,求R.
设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。(如图9所示)求: (1)该过程中,木块和子弹组成的系统产生的内能; (2)木块对子弹的平均阻力的大小; (3)该过程中木块前进的距离。
发电机输出功率为100kW,输出电压是250V,输电线电阻是15Ω,若输电线中因发热而损失的电功率为输送功率的6%,用户需用220V电压,求: (1)画出此输电线路的示意图。 (2)在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比。 (3)用户得到的电功率是多少?
如图13所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两 轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R的高处A点由静止释放,可以滑过甲 轨道,经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道,小球与CD段间的动摩擦因数为μ,其 余各段均光滑. (1)求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度? (2)为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.
如图12所示,滑块在恒定外力F=1.5mg的作 用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,求AB段与滑块间的动摩擦因数。