如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为
r。现有一束单色光垂直于端面A射入透明柱体，在柱体内恰好发生全反射，且只经过两次全反射就垂直于端面B射出。已知光在真空中的速度为c，求该光束在透明柱体内传播的时间。
(10分).如图所示,金属杆
,在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑,导轨的间距
,导轨上端接有
的电阻,导轨与金属杆的电阻不计,整个装置处于
的水平匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面.当金属杆下滑时,每秒钟有
的重力势能减少,求杆下滑的速度的大小(不计空气阻力).
的物体在一恒定水平外力
作用下,沿水平面作直线运动,其速度与时间关系图像如图所示.
,试求:
.
(14分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B=
T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻RAB=1Ω、CD边的电阻RCD=2Ω、EF边的电阻REF=3Ω，其余电阻不计。线框由静止下落，AB边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）开始下落时，线框AB边离磁场上边界的高度h1为多少？
（2）若线框CD边刚进入磁场时也做匀速运动，AB边与CD边的距离h2为多少？
（3）在满足(1)(2)前提下,若线框EF边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到EF边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q为多少？
质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10－4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示.取g=10m/s2，试求:
(1)用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？
(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？
(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)
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