如图所示,在光滑的水平面上,一个质量为3m的小球A,以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞。(1)若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞,求碰撞后小球B的速度?(2)若A、B两球发生的是弹性碰撞,求碰撞后小球B的速度?
【2015·全国新课标Ⅱ·24】如图所示,一质量为m、电荷量为q(q>0)的例子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。
【2015·江苏·14】一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L,装置静止时,弹簧长为3L/2,转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,求(1)弹簧的劲度系数k;(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度;(3)弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中,外界对转动装置所做的功W。
【2015·广东·36】如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5m,物块A以v0=6m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨道上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动,P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L=0.1m,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A、B的质量均为m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B视为质点,碰撞时间极短)。⑴求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;⑵若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值;⑶求碰后AB滑至第n个(n<k)光滑段上的速度vn与n的关系式。
【2015·北京·23】如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计,物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴转动,与桌面间的动摩擦因数为,以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。(1)请画出F随x变化的示意图:并根据F-x图像,求物块沿x轴从O点运动到位置x过程中弹力所做的功。(2)物块由向右运动到,然后由返回到,在这个过程中。a、求弹力所做的功;并据此求弹性势能的变化量;b、求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。
【2015·全国新课标Ⅱ·25】下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°(sin37°=)的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变。已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求:(1)在0~2s时间内A和B加速度的大小;(2)A在B上总的运动时间。